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設函數f(x)的圖像與直線x=a,x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數f(x)在[a,b]上的面積.已知函數y=sinnx在上的面積為(n∈N*),則函數y=cos3x在[]上的面積為________________.

答案:  由已知得正、余弦函數的半個周期圖像所圍面積為.則y=cos3x的半周期為,且=2,∴其所圍面積為2×.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:黃岡重點作業·高三數學(下) 題型:013

設函數f(x)的圖像與函數g(x)的圖像關于直線x=3對稱,則g(x)與f(x)解析式間的關系是

[  ]

A.g(x)=f(-x)

B.g(x)=f(3-x)

C.g(x)=f(-3-x)

D.g(x)=f(6-x)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年成都七中二模文) 設函數f(x)=的圖像關于原點對稱,f(x)的圖像在點P(1,m)處的切線的斜率為-6,且當x=2時f(x)有極值.

    (1)求a、b、c、d的值;

    (2)若x1x2∈[-1,1],求證:|f(x1) -f(x2)≤.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設二次函數f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的兩個根x1x2滿足0<x1x2

(1)當x∈[0,x1時,證明xf(x)<x1

(2)設函數f(x)的圖像關于直線x=x0對稱,證明: x0

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)的圖像關于點(1,2)對稱,且存在反函數f-1(x),f(4)=0,f-1(4)=________.

   

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同步練習冊答案
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