如圖，在正方形
中，
為坐標原點，點
的坐標為
，點
的坐標為
．分別將線段
和
十等分，分點分別記為
和
，連結
，過
做
軸的垂線與交于點
．
（1）求證：點都在同一條拋物線上，并求該拋物線
的方程；
（2）過點做直線
與拋物線交于不同的兩點
，若
與
的面積比為
，求直線的方程．
科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（福建卷解析版） 題型：解答題
如圖，在正方形
中，
為坐標原點，點
的坐標為
，點
的坐標為
，分別將線段
和
十等分，分點分別記為
和
，連接
，過
作
軸的垂線與交于點
。
（Ⅰ）求證：點都在同一條拋物線上，并求拋物線
的方程；
（Ⅱ）過點作直線
與拋物線E交于不同的兩點
, 若
與
的面積之比為4:1，求直線的方程。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省蘇、錫、常、鎮四市高三調研測試數學卷（一） 題型：填空題
如圖，在正方形
中，
為
的中點，
為以
為圓心、為半徑的圓弧上的任意一點，設向量
，則
的最小值為
；
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科目：高中數學 來源：2011屆江蘇省蘇、錫、常、鎮四市高三調研測試數學卷（一） 題型：填空題
如圖，在正方形
中，
為
的中點，
為以
為圓心、為半徑的圓弧上的任意一點，設向量
，則
的最小值為 ；
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且與x軸垂直的直線方程為
，
直線
坐標為
，由
得：
，即
，
都在同一條拋物線上，且拋物線
方程為
的斜率存在，設直線
得
，直線
，則
，
，即
或
如圖，在正方形中撒一粒豆子，則豆子落在正方形內切圓內部的概率為（ ）