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下列命題中，正確命題的個數為（ ）
①命題“若，則x=2且y=-1”的逆命題是真命題；
②P：個位數字為零的整數能被5整除，則¬P：個位數字不是零的整數不能被5整除；
③莖葉圖中，去掉一個最大的數和一個最小的數后，所剩數據的方差與原來不相同．
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：寫出第一個命題的逆命題x=2且y=-1可以推出成立，對個位數字為零的整數能被5整除的否定個位數字為零的整數不能被5整除，去掉一個最大的數和一個最小的數后，所剩數據的方差與原來不相同，得到結果．
解答：解：∵x=2且y=-1可以推出，故①正確，
∵P：個位數字為零的整數能被5整除，它的¬P：個位數字為零的整數不能被5整除；故②不正確，
∵去掉一個最大的數和一個最小的數后，所剩數據的方差與原來不相同故③正確，
總上可知有2個命題是正確的，
故選C．
點評：本題考查極差、方差與標準差，考查四種命題之間的關系，考查命題的否定，命題的否定與否命題要區別開，這是一個易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個數為（　　）
①
nan
=a
②若a∈R，則（a2-a+1）0=1
③
x4+y3
=x
4
3
+y
④
3-5
=
6(-5)2
．
A、0B、1C、2D、．3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個數為（　　）
①命題“若
x-2
+(y+1)2=0，則x=2且y=-1”的逆命題是真命題；
②P：個位數字為零的整數能被5整除，則?P：個位數字不是零的整數不能被5整除；
③莖葉圖中，去掉一個最大的數和一個最小的數后，所剩數據的方差與原來不相同．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的序號是
①④⑤
①④⑤
．
①若sin（3π+α）=-
1
2
，α∈(
π
2
，π)，則sin（
7π
2
-α）的值是
3
2
；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象與函數Y=X的圖象有3個公共點；
④把函數y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象；
⑤函數y=sin（x-
π
3
）的一個對稱中心是（-
2π
3
，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①
a
∥
b
?存在唯一的實數λ∈R，使得
b
=λ
a
；
②
e
為單位向量，且
a
∥
e
，則
a
=±|
a
|•
e
；
③|
a
•
a
•
a
|=|
a
|3；
④
a
與
b
共線，
b
與
c
共線，則
a
與
c
共線；
⑤若
a
•
b
=
b
•
c
且
b
≠
0
，則
a
=
c

其中正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）下列命題中，正確命題的個數為（　　）
①若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0；
②函數f（x）=ex+x-2的零點所在區間是（1，2）；
③x=2是x2-5x+6=0的充分不必要條件．

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