Question

下列命題中，正確命題的個數為（　　）
①命題“若

x-2

+(y+1)2=0，則x=2且y=-1”的逆命題是真命題；
②P：個位數字為零的整數能被5整除，則?P：個位數字不是零的整數不能被5整除；
③莖葉圖中，去掉一個最大的數和一個最小的數后，所剩數據的方差與原來不相同．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：寫出第一個命題的逆命題x=2且y=-1可以推出

x-2

+(y+1)2=0成立，對個位數字為零的整數能被5整除的否定個位數字為零的整數不能被5整除，去掉一個最大的數和一個最小的數后，所剩數據的方差與原來不相同，得到結果．

解答：解：∵x=2且y=-1可以推出

x-2

+(y+1)2=0，故①正確，
∵P：個位數字為零的整數能被5整除，它的?P：個位數字為零的整數不能被5整除；故②不正確，
∵去掉一個最大的數和一個最小的數后，所剩數據的方差與原來不相同故③正確，
總上可知有2個命題是正確的，
故選C．

點評：本題考查極差、方差與標準差，考查四種命題之間的關系，考查命題的否定，命題的否定與否命題要區別開，這是一個易錯題．