Question

隔河看目標(biāo)A與B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距km C、D兩點(diǎn)，同時(shí)測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°,∠ADB=45°(A、B、C、D在同一平面內(nèi))，求兩目標(biāo)A、B之間的距離．

Answer 1

解：在△ACD中，?∵∠ADC=30°,∠BCD=120°,?∴∠CAD=30°,∴AC=CD=.?在△BDC中，∠CBD=180°-45°-75°=60,?由正弦定理，可得BC==.?在△ABC中，由余弦定理，可得AB²=AC²+BC²-2AC·BC·cos∠BCA,?AB²=()²+()²-2×()·cos75°=5,?∴AB=(km).?即兩目標(biāo)A、B間的距離為km.