本題有2小題，第1小題7分，第2小題7分．
如圖，在平行六面體
中，
，
，
平面
， 
與底面
所成
角為
，
．
（1）若
，求直線
與該平行六面體各側面
所成角的最大值；
（2）求平行六面體的體積
的取值范圍．
（1）由平行六面體的性質，知
直線
與該平行六面體各側面所成角的大小有兩個，
其一是直線與側面
所成角的大小，記為
；
其二是直線與側面
所成角的大小，記為
．
，
，即
又
平面
，
平面，
所以，
即為所求．……………………………2分
所以，
………………………………1分
分別以
，
，
為
，
，
軸建立空間直角坐標系
，
可求得
，側面的法向量
，
所以，
與
所在直線的夾角為
或
．
所以，直線與側面所成角的大小為
或．…3分
綜上，直線與該平行六面體各側面所成角的最大值為
．
…………1分
（2）由已知，有
，
…………………………………………………1分
由面積公式，可求四邊形
的面積為
，…………………………………2分
平行六面體
的體積
．……………2分
所以，平行六面體的體積
的取值范圍為
． ……………2分
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（滿分14分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題8分．
已知在平面直角坐標系
中，
三個頂點的直角坐標分別為
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若為銳角三角形，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（滿分14分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題7分．
已知在平面直角坐標系
中，
三個頂點的直角坐標分別為
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
為鈍角，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011屆上海市閘北區(qū)高三第一學期期末數學理卷 題型：解答題
（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分．
已知數列{
}和{
}滿足：對于任何
，有
，
為非零常數），且
．
（1）求數列{}和{}的通項公式；
（2）若
是
與
的等差中項，試求
的值，并研究：對任意的，是否一定能是數列{}中某兩項（不同于）的等差中項，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市閘北區(qū)高三第一學期期末數學理卷 題型：解答題
（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分．
已知數列{
}和{
}滿足：對于任何
，有
，
為非零常數），且
．
（1）求數列{}和{}的通項公式；
（2）若
是
與
的等差中項，試求
的值，并研究：對任意的，是否一定能是數列{}中某兩項（不同于）的等差中項，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市閘北區(qū)高三第一學期期末數學理卷 題型：解答題
（滿分15分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題9分．
如圖，在直角梯形
中，
，
，
，
．將（及其內部）繞
所在的直線旋轉一周，形成一個幾何體．
（1）求該幾何體的體積
；
（2）設直角梯形繞底邊所在的直線旋轉角
（
）至
，問：是否存在，使得
．若存在，求角的值，若不存在，請說明理由．
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