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19.點P(ln(2x+2-x-tan$\frac{π}{6}$),cos2)(x∈R)位于坐標平面的(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 由2x+2-x≥2,得2x+2-x-tan$\frac{π}{6}$>1,進一步求出ln(2x+2-x-tan$\frac{π}{6}$)>0,再由$\frac{π}{2}<2<π$求出cos2<0,即可求出點P(ln(2x+2-x-tan$\frac{π}{6}$),cos2)(x∈R)位于坐標平面的象限.

解答 解:∵2x+2-x≥2,
∴2x+2-x-tan$\frac{π}{6}$≥$2-\frac{\sqrt{3}}{3}$>1,當且僅當2x=2-x時取等號,
則ln(2x+2-x-tan$\frac{π}{6}$)>0.
又∵$\frac{π}{2}<2<π$,∴cos2<0.
∴點P(ln(2x+2-x-tan$\frac{π}{6}$),cos2)(x∈R)位于坐標平面的第四象限.
故選:D.

點評 本題考查了三角函數值的符號,考查了對數函數的性質,是基礎題.

練習冊系列答案
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