Question

已知sin(π+α)=

1

3

，則cos(

π

2

-α)的值等于（　　）

• A．

  2 3

  3

• B．-

  2 3

  3

• C．-

  1

  3

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：由sin（π+α）的誘導(dǎo)公式，結(jié)合題意得到sinα=-

1

3

，再由兩角差的余弦公式加以計(jì)算，可得cos(

π

2

-α)的值．

解答：解：∵sin(π+α)=

1

3

，∴根據(jù)誘導(dǎo)公式得sinα=-sin(π+α)=-

1

3

．
因此cos(

π

2

-α)=cos

π

2

cosα+sin

π

2

sinα=sinα=-

1

3

．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出π+α的正弦，求

π

2

-α的余弦之值．著重考查了誘導(dǎo)公式與兩角差的余弦公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．