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設(shè)

   （I）求b的取值范圍；

   （II）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

解：（I）函數(shù)內(nèi)是奇函數(shù)等價(jià)于：

①    

           

②     

 
對(duì)任意      ，  

①式即為，此式對(duì)任意，

代入②式，得，

即都成立相當(dāng)于，

所以b的取值范圍是

   （II）

設(shè)任意的，

所以

    從而 內(nèi)是減函數(shù)，具有單調(diào)性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+b（a∈R，b∈R）．
（I） 設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 設(shè)a=-1，若方程f（x）=0在[-2，2]上有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都一模）設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx，記f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）．
（I）當(dāng)a=-1，b=c=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)c=-a2（a＞0）時(shí)，若函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2滿足|x1-x2|=2，求b的取值范圍；
（III）若a=-
1
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令h（x）=|f′（x）|，記h（x）在[-1，1]上的最大值為H，當(dāng)b≥0，c∈R時(shí)，證明：H≥
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、是奇函數(shù)。

   （I）求b的取值范圍；

   （II）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)

   （I）求b的取值范圍；

   （II）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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