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設向量
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（cos25°，sin155°，則
a
•
b
的值為（　　）
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2
分析：根據平面向量的數量積的運算法則，由向量
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（cos25°，sin155°）表示出
a
•
b
，然后利用誘導公式及同角三角函數間的基本關系化簡后，即可求出
a
•
b
的值．
解答：解：
a
•
b
=cos225°+sin25°sin155°
=cos225°+sin25°sin（180°-25°）
=cos225°+sin225°=1．
故選B
點評：此題考查學生掌握平面向量的數量積的運算法則，靈活運用誘導公式及同角三角函數間的基本關系化簡求值，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（1，sinθ），
b
=（3sinθ，1），且
a
∥
b
，則cos2θ等于（　　）
A、-
1
3
B、-
2
3
C、
2
3
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，
（1）求
a
-3
b
的坐標；
（2）當k為何值時，k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直？．
（3）設向量
a
與
b
的夾角為θ，求cos2θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數f（x）=x2-mx在[1，+∞）上是單調函數．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）設向量
a
=(-sinα，2)，
b
=(-2sinα，
1
2
)，
c
=(cos2α，1)，
d
=(1，3)，求滿足不等式f(
a
•
b
)＞f(
c
•
d
)的α的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（1，cos2θ），
b
=（2，1），
c
=（4sinθ，1），
d
=（
1
2
sinθ，1）．
（1）若θ∈（0，
π
4
），求
a
•
b
-
c
•
d
的取值范圍；
（2）若θ∈[0，π），函數f（x）=|x-1|，比較f（
a
•
b
）與f（
c
•
d
）的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（sinα，
2
2
）的模為
3
2
，則cos2α=（　　）

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