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(理)已知雙曲線的左焦點為F1,左、右頂點為A1、A2,P為雙曲線上任意一點,則分別以線段PF1,A1A2為直徑的兩個圓的位置關系為( )
A.相交
B.相切
C.相離
D.以上情況都有可能
【答案】分析:畫出圖象,考查兩圓的位置關系,就是看圓心距與半徑和或與半徑差的關系,分情況P在左支、右支,推導結論.
解答:解:如圖所示,若P在雙曲線坐支,則
即圓心距為半徑之和,兩圓外切;
若P在雙曲線右支,則|O1O2|=r1-r2,兩圓內切,
所以兩圓相切;
故選B.
點評:本題考查圓與圓的位置關系及其判定,雙曲線的應用,考查數形結合思想方法,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(07年湖南卷理)(12分)

已知雙曲線的左、右焦點分別為,過點的動直線與雙曲線相交于兩點.

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(II)在軸上是否存在定點,使?為常數?若存在,求出點的坐標;

若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

2009重慶卷理)已知雙曲線的左、右焦點分別為,若雙曲線上存在一點使,則該雙曲線的離心率的取值范圍是          

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省南昌市蓮塘一中高三(上)12月月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(理)已知雙曲線的左焦點為F1,左、右頂點為A1、A2,P為雙曲線上任意一點,則分別以線段PF1,A1A2為直徑的兩個圓的位置關系為( )
A.相交
B.相切
C.相離
D.以上情況都有可能

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科目:高中數學 來源:2010年四川省綿陽市南山中學高考數學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

(理)已知雙曲線的左焦點為F1,左、右頂點為A1、A2,P為雙曲線上任意一點,則分別以線段PF1,A1A2為直徑的兩個圓的位置關系為( )
A.相交
B.相切
C.相離
D.以上情況都有可能

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