Question

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=-1，S_n=a₁+a₂+…+a_n，S₁₅=75，則a₅=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，求出公差d與首項(xiàng)a₁即可．

解答： 解：等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=-1，
S_n=a₁+a₂+…+a_n，S₁₅=75，
∴

a1+d=-1 15a1+ 1 2 ×15×14d=75

；
解得d=1，a₁=-2，
∴a₅=a₁+4d=-2+4=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．