Question

（2012•西城區二模）已知函數f（x）=kx+1，其中實數k隨機選自區間[-2，1]．對?x∈[0，1]，f（x）≥0的概率是（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  2

  3

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：由題意知本題是一個幾何概型，概率的值對應長度之比，根據題目中所給的條件可求k的范圍，區間的長度之比等于要求的概率．

解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，概率的值對應長度之比，
∵-2≤k≤1，其區間長度是3
又∵對?x∈[0，1]，f（x）≥0且f（x）是關于x的一次型函數，在[0，1]上單調
∴

f(0)≥0 f(1)≥0 -2≤k≤1

∴-1≤k≤1，其區間長度為2
∴P=

2

3

故選C

點評：本題主要考查了幾何概型，以及一次函數的性質，概率題目的考查中，概率只是一個載體，其他內容占的比重較大，屬于基礎題．