Question

計算cot15°-tan15°的結果是（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  6

  2

• C、3

  3

• D、2

  3

Answer 1

分析：先把15°變為特殊角相減的形式即45°-30°，然后利用cotα=

1

tanα

以及兩角和與差的正弦函數公式tan（α-β）=

tanα-tanβ

1+tanαtanβ

化簡求值即可．

解答：解：cot15°-tan15°=cot（60°-45°）-tan（60°-45°）
=

1+tan60°yan45°

tan60°-tan45°

-

tan60°-tan45°

1+tan60°tan45°

=

1+ 3

3 -1

-

3 -1

1+ 3

=（2+

3

）-（2-

3

）
=2

3

．
故選D

點評：考查學生會靈活運用兩角和與差的正切函數公式化簡求值，以及會靈活同角三角函數化簡求值．靈活利用特殊角的三角函數值化簡求值．