Question

曲線y=x³在點（1，1）處的切線方程是（　　）

A．x+y-2=0

B．3x+y-2=0

C．3x-y-2=0

D．x-y+2=0

Answer 1

分析：先求出函數y=x³的導函數，然后求出在x=1處的導數，從而求出切線的斜率，利用點斜式方程求出切線方程即可．

解答：解：y'=3x²
y'|_x=1=3，切點為（1，1）
∴曲線y=x³在點（1，1）切線方程為3x-y-2=0
故選C．

點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎題．