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已知點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=10，則點(diǎn)P的軌跡為


  1. A.
    一條射線
  2. B.
    一條線段
  3. C.
    兩條射線
  4. D.
    雙曲線的一支
A
分析：由雙曲線的定義可知：動(dòng)點(diǎn)p滿足條件：||PF1|-|PF2||=2a＜|F1F2|，其中點(diǎn)F1，F(xiàn)2是兩個(gè)定點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡才是雙曲線，而已知不滿足此條件，故不是雙曲線，而是如圖所示的一條射線．
解答：∵|F1F2|=10=|PF1|-|PF2|，∴點(diǎn)P的軌跡是如圖所示的一條射線F2P．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：理解雙曲線的定義中的條件是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=10，則點(diǎn)P的軌跡為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面xoy中，已知點(diǎn)F1（-5，0）與點(diǎn)F2（5，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面xoy上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PF1與PF2的斜率數(shù)學(xué)公式都存在，且數(shù)學(xué)公式為一個(gè)常數(shù)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡T的方程，并說明軌跡T是什么樣的曲線．
（2）設(shè)A、B是曲線T上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C為曲線T上異于點(diǎn)A、B的另一任意點(diǎn)，且直線AC與BC的斜率kAC與kBC都存在，若數(shù)學(xué)公式，求常數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=10，則點(diǎn)P的軌跡為（ ）
A．一條射線
B．一條線段
C．兩條射線
D．雙曲線的一支

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A．一條射線
B．一條線段
C．兩條射線
D．雙曲線的一支

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