【題目】已知全集為
，
，定義集合
的特征函數為
，對于
，
，給出下列四個結論:
（1）對任意
，有
（2）對任意，若
，則
（3）對任意，有
（4）對任意，有
其中，正確的序號是_____
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有31行67列表格一個，每個小格都只填1個數，從左上角開始，第一行依次為1，2，
，67，第二行依次為68，69，，134，依次把表格填滿，現將此表格的數按另一方式填寫，從左上角開始，第一列從上到下依次為1，2，，31，第二列從上到下依次為32，33，，62，依次把表格填滿，對于上述兩種填法，在同一個小格里兩次填寫的數相同，這樣的小格在表格中共有________個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雙曲線
繞坐標原點
旋轉適當角度可以成為函數
的圖象，關于此函數有如下四個命題：① 是奇函數；② 的圖象過點
或
；③ 的值域是
；④ 函數
有兩個零點；則其中所有真命題的序號為________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是圓柱體
的一條母線，
過底面圓的圓心
，
是圓上不與
、
重合的任意一點，已知棱
，
，
.
（1）求異面直線
與平面
所成角的大小；
（2）將四面體
繞母線旋轉一周，求
三邊旋轉過程中所圍成的幾何體的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列1、1、2、1、2、4、1、2、4、8、1、2、4、8、16、…，其中第一項是
，接下來的兩項是、
，再接下來的三項是、、
，以此類推，若
且該數列的前
項和為2的整數冪，則的最小值為（ ）
A.440B.330C.220D.110
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）
取何值時，方程
（
）無解？有一解？有兩解？有三解？
（2）函數的性質通常指函數的定義域、值域、周期性、單調性、奇偶性等，請選擇適當的探究順序，研究函數
的性質，并在此基礎上，作出其在
的草圖；
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【題目】如圖，△ABC為一個等腰三角形形狀的空地，腰CA的長為3(百米)，底AB的長為4(百米)．現決定在該空地內筑一條筆直的小路EF(寬度不計)，將該空地分成一個四邊形和一個三角形，設分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為S1和S2.
(1) 若小路一端E為AC的中點，求此時小路的長度；
(2) 求
的最小值．
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