已知函數
在
處取得極值.
（1）討論
和
是函數
的極大值還是極小值；
（2）過點
作曲線
的切線，求此切線方程.
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源：2013屆度江西南昌二中高二下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題12分)已知函數
在
處取得極值.
(1) 求
；
(2 )設函數
，如果
在開區間
上存在極小值，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年貴州省畢節市高三上學期第三次月考理科數學試卷 題型：解答題
已知函數
=
在
處取得極值.
(1)求實數
的值；
(2) 若關于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍；
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省高三第一次月考理科數學試卷 題型：解答題
(本小題滿分14分) 已知函數
在
處取得極值。
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）求證：對于區間
上任意兩個自變量的值
，都有
；
（Ⅲ）若過點
可作曲線
的三條切線，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣西柳鐵一中高三第三次月考文科數學試卷 題型：解答題
設函數
為實數。
（Ⅰ）已知函數
在
處取得極值，求
的值；
（Ⅱ）已知不等式
對任意
都成立，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年甘肅省高三第二階段考試數學理卷 題型：解答題
（12分）已知函數
在
處取得極值．
（Ⅰ）求實數
的值；[來源:學+科+網]
（Ⅱ）若關于
的方程
在區間
上恰有兩個不同的實數根，求實數
的取值范圍．
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，依題意，
，即
. ∴
.
，得
.
，則
，故
在
上是增函數，
在
上是增函數.
，則
，故
在
上是減函數.
是極大值；
是極小值.
，點
不在曲線上.
，則點M的坐標滿足
.
，故切線的方程為
，解得
.
，切線方程為
.
