Question

求函數y=3-2x-x2， x∈[-

5

2

，

3

2

]的最大值和最小值．

Answer 1

分析：先配方得到y=3-2x-x²=4-（x+1）²．再由x的取值范圍確定函數的最大值和最小值．

解答：解：∵x∈[-

5

2

，

3

2

]，
∴y=3-2x-x²=4-（x+1）²．
當x=-1時，y_max=4；
當x=

3

2

時，ymin=4-(

3

2

+1)2=-

9

4

．
∴函數y=3-2x-x2， x∈[-

5

2

，

3

2

]的最大值是4，最小值是-

9

4

．

點評：本題考查函數的最大值和最小值，解題時要認真審題，仔細求解．