Question

設直線x-y+a=0與圓x²+y²=2相切，則a=

1. A.
   ±4
2. B.
   
3. C.
   ±2
4. D.
   

Answer 1

C
分析：解決直線與圓相切問題，常用圓的幾何性質，即圓心到直線的距離等于半徑，而圓x²+y²=2的圓心為（0，0），半徑為，利用點到直線的距離公式列方程即可解得a值
解答：∵直線x-y+a=0與圓x²+y²=2相切，
∴圓心（0，0）到直線x-y+a=0的距離等于圓的半徑，
∴=
∴a=±2
故選C
點評：本題考察了直線與圓的位置關系，直線與圓相切的幾何性質，圓的標準方程，點到直線的距離公式等知識的運用．