Question

設直線x-y+a=0與圓x²+y²=2相切，則a=（　�。�

• A．±4
• B．±2

  2

• C．±2
• D．±

  2

Answer 1

分析：解決直線與圓相切問題，常用圓的幾何性質，即圓心到直線的距離等于半徑，而圓x²+y²=2的圓心為（0，0），半徑為

2

，利用點到直線的距離公式列方程即可解得a值

解答：解：∵直線x-y+a=0與圓x²+y²=2相切，
∴圓心（0，0）到直線x-y+a=0的距離等于圓的半徑

2

，
∴

|a|

2

=

2

∴a=±2
故選C

點評：本題考察了直線與圓的位置關系，直線與圓相切的幾何性質，圓的標準方程，點到直線的距離公式等知識的運用．