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若tanx=1，tan（x-y）=-2，則tan（2x-y）=
-
1
3
-
1
3
．
分析：把2x-y轉化為（x-y）+x，再直接代入兩角和的正切公式即可得到答案．
解答：解：因為：tan（2x-y）=tan[（x-y）+x]
=
tan(x-y)+tanx
1-tan(x-y)tanx
=
-2+1
1-(-2)×1
=-
1
3
．
故答案為：-
1
3
．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式的應用以及計算能力．解決這種類型題目的關鍵年在于對公式的熟練掌握以及靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關于y軸對稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
其中正確命題的序號為
①④⑤
①④⑤
．（把你認為正確的命題序號填在橫線處）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(
2
，
2
)，若
a
•
b
=
8
5
，且
π
4
＜x＜
π
2
．
（1）求cos(x-
π
4
)和tan(x-
π
4
)的值；
（2）求
sin2x(1+tanx)
1-tanx
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanx=2,則tan（+2x）的值為_________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若tanx=1，tan（x-y）=-2，則tan（2x-y）=______．

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同步練習冊答案
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