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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

給出四個命題：

(1)若a≠0，則對任一非零向量b，有a·b≠0；

(2)若a≠0，a·b=0，則b=0；

(3)若a≠0，a·b=a·c，則b=c；

(4)對任意向量a、b、c，(a·b)·c≠a·(b·c)．

其中正確命題的個數是

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．0個

答案：D
解析：

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給出四個命題
（1）若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
（2）若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；
（3）若sin²A+sin²B+sin²C＜2，則△ABC為鈍角三角形；
（4）若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC為正三角形
以上正確命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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給出四個命題：(1)若sin2A＝sin2B，則△ABC為等腰三角形；(2)若sinA＝cosB，則△ABC為直角三角形；(3)若sin²A＋sin²B＋sin²C＜2，則△ABC為鈍角三角形；(4)若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，則△ABC為正三角形．以上正確命題的個數是________．

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已知a、b、c是三條互不重合的直線，是兩個不重合的平面，給出四個命題：

(1)a∥ b,b∥ ,則a∥ (2)a、b,∥ β,b∥ β,則∥ β