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設函數在點A(1,f(1))處的切線平行于x軸.
(Ⅰ)當時,討論函數的單調性;
(Ⅱ)證明:當a=-3時,對任意,都有
解:(Ⅰ)
,∴ ……………………………………1分
.
(1)當時,的遞增區間為
遞減區間為;                 ………………………2分
(2)當時,=0的兩個根為x1=1和x2=
,則
,由
的遞增區間為
遞減區間為.                     …………………4分
,則
,由
的遞增區間為
遞減區間為.       ……………………6分
  (Ⅱ)當時,
由(Ⅰ)知,函數為減函數,

∴對任意
.   ……………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,已知點P是函數的圖象上的動點,該圖象在P處的切線交y軸于點M,過點P作的垂線交y軸于點N,設線段MN的中點的縱坐標為t,則t的最大值是_____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則二項式的展開式中含項的系數是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數在區間上是單調遞增函數,則實數的取值范圍是                                  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的反函數為             。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.已知函數
(Ⅰ)若,求函數的單調區間;
(Ⅱ)若函數上單調遞增,求實數的取值范圍
(Ⅲ)記函數,若的最小值是,求函數的解析式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,其中.若兩曲線有公共點,且在該點處的切線相同.則的值為     . (定義:).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分)已知函數的圖象在點處的切線方程為
(I)求出函數的表達式和切線的方程;
(II)當時(其中),不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 
已知函數
(Ⅰ)設兩曲線有公共點,且在公共點處的切線相同,若,試建立關于的函數關系式,并求的最大值;
(Ⅱ)若在(0,4)上為單調函數,求的取值范圍。

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同步練習冊答案
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