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若函數y=cos2x與函數y=sin（x+φ）在區間[0，
π
2
]上的單調性相同，則φ的一個值是（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
y=cos2x在區間[0，
π
2
]上是減函數，
y=sin（x+
π
6
）[0，
π
3
]上單調增，在[
π
3
，
π
2
]上單調減，故排除A．
y=sin（x+
π
4
）在[0，
π
4
]單調增，在[
π
4
，
π
2
]上單調減，故排除B．
y=sin（x+
π
3
）在[0，
π
6
]單調增，在[
π
6
，
π
2
]上單調減，故排除C．
y=sin(x+
π
2
)在區間[0，
π
2
]上也是減函數，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=cos2x與y=sin（x+φ）在[0，
π2
]上的單調性相同，則φ的一個值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=cos2x與函數y=sin（x+φ）在區間[0，
π
2
]上的單調性相同，則φ的一個值是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，0≤x＜2π，若函數y=cos2x-asinx+b的最大值為0，最小值為-4，試求a與b的值，并求使y取得最大值和最小值時的x值．

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設a＞0，0≤x＜2π，若函數y=cos2x-asinx+b的最大值為0，最小值為-4，試求a與b的值，并求使y取得最大值和最小值時的x值．

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設a＞0，0≤x＜2π，若函數y=cos2x-asinx+b的最大值為0，最小值為-4，試求a與b的值，并求使y取得最大值和最小值時的x值．

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