Question

求與橢圓有共同焦點，且過點(0,2)的雙曲線方程，并且求出這條雙曲線的實軸長、焦距、離心率以及漸近線方程.

 

Answer 1

【答案】

，實軸4，焦距10，離心率，漸近線y=±

【解析】

試題分析：橢圓的焦點是(0,-5),(0,5)，焦點在y軸上，于是設雙曲線方程是 (a>0,b>0)，又雙曲線過點(0,2)，∴c=5,a=2，∴b²=c²-a²=25-4=21，

∴雙曲線的標準方程是，實軸長為4，焦距為10，離心率e=，

漸近線方程是y=±．

考點：橢圓雙曲線的幾何性質

點評：圓錐曲線的幾何性質主要包括范圍，對稱性，離心率，漸近線焦點頂點，長短軸，實虛軸等