Question

若函數(shù)y=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是

（-∞，0）

．

Answer 1

分析：數(shù)形結(jié)合，圖象經(jīng)過第二、三、四象限，再由y=a^x過（0，1）點(diǎn)，可知b-1＜-1，繼而得到b的范圍．

解答：解：指數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)（0，1），而且函數(shù)y=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，
所以此函數(shù)一定單調(diào)遞減，且是由指數(shù)函數(shù)向下平移大于1個單位得到，
所以b-1＜-1，即b＜0．
故答案為（-∞，0）．

點(diǎn)評：考察指數(shù)函數(shù)圖象平移變換，屬中檔題