Question

已知f（x）是R上的奇函數，且當x∈（-∞，0]時，f（x）=-xlg（3-x），那么f（1）的值為（　　）

A．0

B．lg3

C．-lg3

D．-lg4

Answer 1

分析：利用函數是奇函數，將f（1）轉化為f（-1）即可求值．

解答：解：因為函數f（x）是R上的奇函數，所以f（-1）=-f（1），即f（1）=-f（-1），
當x∈（-∞，0]時，f（x）=-xlg（3-x），所以f（-1）=lg（3-（-1））=lg4．
所以f（1）=-f（-1）=-lg4．
故選D．

點評：本題主要考查函數奇偶性的應用，利用奇偶性的定義將數值進行轉化是解決本題的關鍵．