Question

設z∈C，則方程|z+3|+|z-3|=10表示的曲線的焦點坐標是

（3，0），（-3，0）

．

Answer 1

分析：由復數的幾何意義可得：兩個復數差的絕對值表示兩個復數在復平面內對應點之間的距離，再結合題中的條件以及橢圓的定義可得答案．

解答：解：由復數的幾何意義可得：兩個復數差的絕對值表示兩個復數在復平面內對應點之間的距離，
所以|z+3|+|z-3|=10表示平面內的一點到兩個定點（3，0），（-3，0）的距離之和為10，
所以根據橢圓的定義可得此曲線為：橢圓，并且橢圓的兩個焦點為：（3，0），（-3，0）．
故答案為：（3，0），（-3，0）．

點評：本題主要考查復數差的絕對值的幾何意義，以及橢圓的定義．