Question

集合，集合

．

（1）當時，判斷函數是否屬于集合？并說明理由．若是，則求出區間；

（2）當時，若函數，求實數的取值范圍；

（3）當時，是否存在實數，當時，使函數，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由．

 

Answer 1

【答案】

解： (1)函數屬于集合，且這個區間是 

(2) ；

（3）

【解析】本試題主要是考查了函數的定義域和值域，以及二次方程中韋達定理的運用

（1）根據新定義，得到定義域和值域間的對應關系式，解方程得到。

（2）設出函數，根據新定義，可知函數的定義域和值域，那么利用關系得到參數的范圍。

（3）假設存在實數m，滿足題意，那么利用a,b的不等關系討論得到結論