Question

（2012•道里區二模）集合P={x∈Z|y=

1-x2

}，Q={y∈R|y=cosx，x∈R}，則P∩Q=（　　）

A．P

B．Q

C．{-1，1}

D．{0，1}

Answer 1

分析：先化簡求出集合P，Q，再利用交集即可求出．

解答：解：對于集合P：要使y=

1-x2

，必須滿足1-x²≥0，解得-1≤x≤1，又x∈Z，∴x=-1，0，1，即P={-1，0，1}．
對于集合Q：由-1≤cosx≤1，可得Q=[-1，1]．
∴P∩Q={-1，0，1}=P．
故選A．

點評：熟練求出函數的定義域和值域及掌握集合的運算性質是解題的關鍵．