Question

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立坐標系．已知點的極坐標為，直線的極坐標方程為，且點在直線上．

（1）求的值及直線的直角坐標方程；

（2）圓c的參數方程為，（為參數），試判斷直線與圓的位置關系．

Answer 1

本小題主要考查極坐標與直角坐標的互化．圓的參數方程等基礎知識．考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想，滿分7分．

解：（Ⅰ）由點在直線上，可得

所以直線的方程可化為

從而直線的直角坐標方程為

（Ⅱ）由已知得圓的直角坐標方程為

所以圓心為，半徑

以為圓心到直線的距離，所以直線與圓相交