將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝
．
(Ⅰ)求證：DE⊥AC；
(Ⅱ)求DE與平面BEC所成角的正弦值；
(Ⅲ)直線BE上是否存在一點M，使得CM∥平面ADE，若存在，求點M的位置，不存在請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
若將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折成一個直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=a（如圖）．| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省金華十校高三上學期期末考試理科數學（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折成一個直二面角，且
平面ABD，AE=a。
（1）若
，求證：AB//平面CDE；
（2）求實數a的值，使得二面角A—EC—D的大小為
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三3月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
若將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折成一個直二面角，且EA⊥平面ABD，AE＝a（如圖）．
（Ⅰ）若
，求證：AB//平面CDE；
（Ⅱ）求實數a的值，使得二面角A－EC－D的大小為60°．
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