Question

某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖象時，列表并填入的部分數據如下表：

x	______		______		______
ωx+φ			π		2π
Asin（ωx+φ）		2		-2

（1）請將上表數據補全，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）當時，求函數f（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意通過函數的周期，直接填表即可．
（2）通過x的范圍，求出函數的表達式相位的范圍，然后求出函數的值域的范圍即可．
解答：解：（1）由題意得T=2（）=π．所以表中數據如下：

x
ωx+φ			π		2π
Asin（ωx+φ）		2		-2

∴f（x）=2sin（2x-）．
（2）因為，
所以，
∴sin（2x-），
2sin（2x-）．
∴函數f（x）的值域為．
故答案為：；；．
點評：本題考查三角函數的解析式的求法，函數的周期，函數的值域的求法，考查計算能力．