Question

某同學用“五點法”畫函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在一個周期內簡圖時，列表如下： ωx+φ 0 π 2 π 3π 2 2π x π 12 π 4 5π 12 7π 12 3π 4 y 0 2 0 -2 0 則有（　　）

• A．A=0，ω=

  π

  12

  ，φ=0
• B．A=2，ω=3，φ=

  π

  12

• C．A=2，ω=3，φ=-

  π

  4

• D．A=1，ω=2，φ=-

  π

  12

Answer 1

分析：利用函數的最值確定A，利用函數的周期確定ω的值，利用函數的特殊點確定φ的值．

解答：解：由表格得A=2，T=

3

4

π-

π

12

=

2π

ω

，
∴ω=3，∴ωx+φ=3x+φ．
∵當x=

π

12

時，3x+φ=

π

4

+φ=0，
∴φ=-

π

4

．
故選C．

點評：本題考查三角函數解析式的確定，考查學生分析解決問題的能力，考查學生的計算能力，屬于基礎題．