Question

以下五個命題：
①標(biāo)準(zhǔn)差越小，則反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度越大；  
②兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)越接近1；  
③在回歸直線方程

y

=-0.4x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加1個單位時，則預(yù)報變量

y

減少0.4個單位；  
④對分類變量X與Y來說，它們的隨機變量K²的觀測值k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；  
⑤在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好．
其中正確的命題是：

③⑤

（填上你認為正確的命題序號）．

Answer 1

分析：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式，標(biāo)準(zhǔn)差越小，則反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度越小，判斷①的正確性；
根據(jù)相關(guān)系數(shù)的計算公式，來判斷②是否正確；
利用回歸方程的系數(shù)，判斷③是否正確；
根據(jù)獨立性檢驗的基本思想，觀測值k越大，殘差平方和越小，認為“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，依次判斷④是否正確；
根據(jù)回歸分析基本思想判斷⑤是否正確．

解答：解：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越大，則反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度越大，∴①錯誤；
根據(jù)兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，∴②錯誤；
根據(jù)回歸直線方程的系數(shù)，判斷③正確；
∵隨機變量K²的觀測值k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，∴④錯誤；
根據(jù)回歸分析基本思想，殘差平方和越小，擬合效果越好，∴⑤正確．
故答案是③⑤

點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查回歸分析、獨立性檢驗．