Question

給定下列命題：
①“若m＞0，則方程x²+2x-m=0有實數根”的逆否命題；
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件．
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④全稱命題“?x∈R，x²+x+3＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²+x₀+3≤0”
其中真命題的序號是______．

Answer 1

①△=4+4m＞0，所以原命題正確，根據其逆否命題與原命題互為逆否命題，真假相同
故其逆否命題是真命題，因此①正確；
②x²-3x+2=0的兩個實根是1或2，因此“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，故②正確；
③逆命題：“對角線相等的四邊形是矩形”是假命題．
④：“?x∈R，x²+x+3＞0”的否定是“?x∈R，有x²+x+3≤0”，是真命題；
故答案為①②④．