Question

給定下列命題：
①“若k＞0，則方程x²+2x-k=0”有實數根；
②若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd；
③對角線相等的四邊形是矩形；
④若xy=0，則x、y中至少有一個為0．
其中真命題的序號是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

Answer 1

分析：①中，k＞0時，△＞0，故方程x²+2x-k=0”有實數根；
②由不等式的性質知，是真命題；
③如等腰梯形對角線相等，不是矩形；
④若xy=0，則x=0或y=0，故可判斷真假．

解答：解：①中△=4-4（-k）=4+4k＞0，故為真命題；
②由不等式的性質知，a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd，顯然是真命題；
③如等腰梯形對角線相等，不是矩形，故為假命題；
④若xy=0，則x=0或y=0，即x、y中至少有一個為0，為真命題．
故選B．

點評：本題考查命題真假的判斷，考查學生分析解決問題的能力，知識綜合性強．