Question

已知sinα=

3

5

，α是第二象限的角，且tan（α+β）=1，則tanβ的值為（　　）

• A．-7
• B．7
• C．-

  3

  4

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：先求tanα的值，再利用tanβ=tan[（α+β）-α]，即可求得結論．

解答：解：∵sinα=

3

5

，α是第二象限的角，∴cosα=-

4

5

∴tanα=-

3

4

∵tan（α+β）=1，
∴tanβ=tan[（α+β）-α]=

1+ 3 4

1- 3 4

=7
故選B．

點評：本題考查三角函數的計算，考查角的變換，利用tanβ=tan[（α+β）-α]是解題的關鍵．