（理）已知過拋物線y²=6x焦點的弦長為12，則此弦所在直線的傾斜角是

A.
$數學公式$ 或 $數學公式$
B.
$數學公式$ 或 $數學公式$
C.
$數學公式$ 或 $數學公式$
D.
$數學公式$

B
分析：首先根據拋物線方程，求得焦點坐標為F（ $\text{[math]}$ ，0），從而設所求直線方程為y=k（x- $\text{[math]}$ ）．再將所得方程與拋物線y²=6x消去y，得k²x²-（3k²+6）x+ $\text{[math]}$ k²=0，利用一元二次根與系數的關系，得x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，最后結合直線過拋物線y²=6x焦點截得弦長為12，得到x₁+x₂+3=12，所以 $\text{[math]}$ =9，解之得k²=1，得到直線的傾斜角．
解答：∵拋物線方程是y²=6x，
∴2p=6，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，焦點坐標為F（ $\text{[math]}$ ，0）
設所求直線方程為y=k（x- $\text{[math]}$ ），
與拋物線y²=6x消去y，得k²x²-（3k²+6）x+ $\text{[math]}$ k²=0
設直線交拋物線與A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
由根與系數的關系，得x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，
∵直線過拋物線y²=6x焦點，交拋物線得弦長為12，
∴x₁+x₂+3=12，可得x₁+x₂=9，
因此， $\text{[math]}$ =9，解之得k²=1，
∴k=tanα=±1，結合α∈[0，π），可得α= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
故選B
點評：本題給出已知方程的拋物線焦點弦長為12，求這條弦所在直線的傾斜角，著重考查了直線傾斜角、拋物線的基本概念和直線與拋物線的位置關系等知識點，屬于基礎題．

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（2）問題（1）的條件中出現了這樣的幾個要素：已知圓錐曲線Γ，過該圓錐曲線上的相異兩點A、B所作的兩條直線l₁、l₂相交于圓錐曲線Γ上一點；結論是關于直線AB的斜率的值．請你對問題（1）作適當推廣，并給予解答；
（3）若線段AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點Q（x₀，0）．若x₀=5，試用線段AB中點的縱坐標表示線段AB的長度，并求出中點的縱坐標的取值范圍．

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