Question

若z₁=a+i，z₂=1-2i，且z₁•z₂∈R，其中i為虛數單位．則實數a的值為

1

2

．

Answer 1

分析：根據題意先進行復數的乘法運算，并且整理成復數代數形式的標準形式，再根據復數是一個實數，得到虛部等于0，進而得到結果．

解答：解：由題意可得：z₁•z₂=（1-2i）（a+i）=a+2+（1-2a）i，
因為z₁•z₂為實數，
所以，1-2a=0，
所以 a=

1

2

．
故答案為

1

2

．

點評：本題主要考查復數的概念，以及復數代數形式的運算與復數的分類，是一個基礎題．