Question

某班甲、乙兩名同學自高中以來每場數學考試成績如下：
甲：81，75，91，89，65，88，110，107；
乙：83，86，93，99，98，114，98，101．
（1）畫出兩人數學成績的莖葉圖，并求中位數；
（2）求兩人成績的平均數及方差；
（3）分析兩人的成績．

Answer 1

【答案】分析：（1）將數的百位十位作為一個主干（莖），將個位數作為分枝（葉），列在主干的左或右面，畫出莖葉圖，把數據按照從小到大的順序排列得到中位數；
（2）由莖葉圖中的數據，根據平均數及方差公式求出兩人成績的平均數及方差；
（3）首先由（2）求出數據的平均數和方差兩部分進行比較，得到結果．
解答：解：（1）甲、乙兩名學生的數學成績的莖葉圖如下；

（2）甲、乙兩名同學數學成績的中位數分別是88.5，88；
（3）甲、乙兩名同學數學成績的平均數分別是88.3，96.5．
甲同學數學成績的方差：s²=200，
乙同學數學成績的方差：s²=80，
∴乙同學的數學成績較高且更加穩定．
點評：本題考查讀莖葉圖，考查求一組數據的平均數，考查求一組數據的方差，本題是一個平均數和方差的實際應用問題．