Question

已知圓的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．

（1）將圓的參數方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

Answer 1

【解析】

試題分析：（1）根據曲線參數方程的形式直接確定圓的圓心與半徑，便可求出圓的普通方程，在圓的極坐標方程中，先利用兩角和的三角函數公式將等式展開，然后在等試題解析：（1）由得x²＋y²＝1，

又∵ρ＝2cos(θ＋)＝cosθ－sinθ，

∴ρ²＝ρcosθ－ρsinθ.∴x²＋y²－x＋y＝0，

即                  5分

考點：1.極坐標、參數方程與直角坐標方程之間的轉化；2.圓與圓的位置關系；3.公共弦