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若矩陣把直線變換為另一條直線，試求實數值．
．

試題分析：解決矩陣問題，關鍵在于對應. 設直線上任意一點在矩陣作用下的點的坐標為，則，所以將點代入直線，得．即直線的方程為．所以．
【解】設直線上任意一點在矩陣作用下的點的坐標為，
則，所以                    4分
將點代入直線，
得．
即直線的方程為．
所以．                                             10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在矩陣M對應的變換作用下，點A(1,0)變為A′(1,0)，點B(1,1)變為B′(2,1)．
（1）求矩陣M；
（2）求，，并猜測（只寫結果，不必證明）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知復數z=1-i（i是虛數單位），若a∈R使得
a
z
+z∈R，則a=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設矩陣M=（其中a＞0，b＞0）．
（1）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M－1；
（2）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C’：，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

二階矩陣；
（1）求點在變換M作用下得到的點；
（2）設直線在變換M作用下得到了直線，求的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝，其中a∈R，若點P(1，－2)在矩陣M的變換下得到點P′(－4，0)，求實數a的值；并求矩陣M的特征值及其對應的特征向量．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

矩陣M＝有特征向量為e1＝，e2＝，
(1)求e1和e2對應的特征值；
(2)對向量α＝，記作α＝e1＋3e2，利用這一表達式間接計算M4α，M10α.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標為A，B，C.求△ABC在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中,一種線性變換對應的2×2矩陣為.
(1)求點A(,3)在該變換作用下的象.
(2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.

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同步練習冊答案
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