Question

（本題滿分14分）

從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球為一次試驗，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗結束．

（Ⅰ）求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率；

（Ⅱ）記試驗次數為，求的分布列及數學期望．

 

Answer 1

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析：解：（I）                   ………………4分

（II）；    ；

； ；

X的分布列為

X	1	2	3	4
P

……………………12分

                ……………………14分

考點：本試題考查了古典概型和分布列的運用。

點評：對于古典概型的問題，主要是理解試驗的基本事件空間，以及事件發生的基本事件空間利用比值來求解概率，結合排列組合的知識得到。而分布列的求解關鍵是對于各個概率值的求解，屬于中檔題。