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函數y=x²(x>0)的圖像在點(a_k,a_k²)處的切線與x軸交點的橫坐標為a_k+1,k為正整數，a₁=16，則a₁+a₃+a₅=_________

【答案】

【解析】

試題分析：依題意，，函數的圖像在點(a_k,a_k²)處的切線方程為

，令可得，即，所以數列的通項公式為，故.

考點：數列與函數的綜合

點評：本題綜合考查了導數的幾何意義，等比數列的定義和通項公式，解題時要熟練的在函數與數列之間轉換思維，準確作答.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的值域為C，若函數x=g（t）使函數y=f[g（t）]的值域仍為C，則稱x=g（t）是y=f（x）的一個等值域變換，下列函數中，x=g（t）是y=f（x）的一個等值域變換的為（　　）

A．f(x)=2x+b，x∈R；x=

B．f（x）=e^x，x∈R；x=cost

C．f（x）=x²，x∈R；x=e^t

D．f（x）=|x|，x∈R；x=lnt

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）的定義域為D，值域為B，如果存在函數x=g（t），使得函數y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數x=g（t）是函數y=f（x）的一個等值域變換．
有下列說法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t²-2t+3，t∈R，則x=g（t）不是f（x）的一個等值域變換；
②f（x）=|x|（x∈R），x=log3(t2+1)，(t∈R)，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
③若f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
④設f（x）=log₂x（x＞0），若x=g（t）=5^t+5^-t+m是y=f（x）的一個等值域變換，且函數f（g（t））的定義域為R，則m的取值范圍是m≤-2．
在上述說法中，正確說法的個數為（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x²+x與y=g（x）的圖象關于點（-2，3）對稱，則g（x）的解析式為

g（x）=-x²-7x-6

．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題