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已知Z1滿足(Z1－2)i＝1＋i，復數Z2的虛部為2，且Z1·Z2是實數，求復數Z2的值．

答案：
解析：

　　解：由(Z1－2)i＝1＋i，得Z1＝＋2＝(1＋i)(－i)＋2＝3－i

　　∵Z2的虛部為2，∴可設Z2＝a＋2i(Z∈R)

　　Z1·Z2＝(3－i)(a＋2i)＝(3a＋2)＋(6－a)i為實數

　　∴6－a＝0，即a＝6

　　因此Z2＝6＋2i．

　　思路分析：本題考查復數的乘法，除法的運算法則．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）設復數z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數，求
.
z
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Z1，Z2是復平面上兩個定點，點Z在線段Z1Z2的垂直平分線上，根據復數的幾何意義，則點Z，Z1，Z2所對應的復數z，z1，z2滿足的關系式為
z-z1|=|z-z2|
z-z1|=|z-z2|
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），其中i為虛數單位．
（1）求z1
（2）若z1是關于x的實系數方程x2-px+q=0的一個根，求實數p、q的值．
（3）若 | z1-
.
z2
 | ＞ 
2
  |z1|，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1991•云南）已知Z1，Z2是兩個給定的復數，且Z1≠Z2，它們在復平面上分別對應于點Z1和點Z2．如果z滿足方程|z-z1|-|z-z2|=0，那么z對應的點Z的集合是（　　）

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同步練習冊答案
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