Question

26、已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求證：AD⊥面SBC．

Answer 1

分析：要證線面垂直，關鍵要找到兩條相交直線與之都垂直，先由線面垂直得線線垂直，然后利用線面垂直的判定得線面垂直繼而得到線線垂直AD⊥BC，問題從而得證．

解答：證明：∵∠ACB=90°∴BC⊥AC（1分）
又SA⊥面ABC∴SA⊥BC（4分）
∴BC⊥面SAC（7分）
∴BC⊥AD（10分）
又SC⊥AD，SC∩BC=C∴AD⊥面SBC（12分）

點評：本題考查了線面垂直的判定和線面垂直的定義的應用，考查了學生靈活進行垂直關系的轉化，是個基礎題．