Question

已知△ABC中AC=4，AB=2若G為△ABC的重心，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中△ABC中AC=4，AB=2若G為△ABC的重心，可得||=4，||=2，=（+），=-，代入向量的數(shù)量積公式，可得答案．
解答：解：∵△ABC中AC=4，AB=2
∴||=4，||=2
∵G為△ABC的重心，
∴=（+）
又∵=-
∴=（+）•（-）=（²-²）=（16-4）=4
故答案為：4
點評：本題考查的知識點是向量在幾何中的應(yīng)用，平面向量的數(shù)量積的運算，其中將已知條件轉(zhuǎn)化為向量形式表示，是解答的關(guān)鍵．