Question

不透明的袋中裝有2個白球、2個黑球、2個紅球、2個綠球，無放回地從袋中抽4次球，每次抽一個，則第三次抽出紅球的概率為

1

4

．

Answer 1

分析：根據題意，由排列公式計算從8個球中抽4次球的情況數目，由于第三次取出的是紅球，有C₂¹種情況，其他三次有A₇³種情況，故可求第三次取出的是紅球的情況總數，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，袋中共8個球，無放回地從袋中抽4次球，有A₈⁴種情況，
若第三次取出的是紅球，有C₂¹種情況，其他三次從其余7個球中，任取3個，有A₇³種情況，
第三次抽出紅球的情況有C₂¹•A₇³種，
則其概率P=

C 1 2 • A 3 7

A 4 8

=

1

4

；
故答案為

1

4

．

點評：本題考查等可能事件的概率的計算，在解題的過程中，注意變量對應的事件，結合事件和等可能事件的概率公式來求解．